《圆的面积》上课历程作文

本课对于小学阶段的学生可以说是一次思维的飞跃。学生从学习点、线到学习面，一直接触的都是直线图形，而对于圆这个曲边图形是非常陌生的。以往研究多边形面积的时候，都是采用割补、拼组等方法，将多边形的面积转化成更熟悉的更简单图形来计算。利用转化思想，把圆转化成以前学过的直线图形来研究面积就成了这一节课重难点。

一、 教材重组

为了上好这节课，我搜索了大量资料，翻阅了许多版本的教材，不同的版本知识呈现过程不同，每个版本都有自己的特点：人教版注重知识探究的过程，展现的学习材料具有一定的思维含量，有利于展现知识的生成过程；苏教版另辟蹊径，让学生用数格子的方法估计圆的面积， 给学生一定的方向指示。 结合不同版本的优点，我对课堂进行了重新设计和梳理，对教材进行 了“深加工”，让学生经历“提出猜想——化曲为直——实验验证”这一过程，再现数学家探讨圆面积的推导方法，使学生在获得知识的同时，能力得到发展。

二、自主阅读

无论是课堂教学，还是课外指导，都离不开让学生读书，读书是学生获得知识，发展能力的重要基础。著名科学家爱因斯坦非常重视读书，就曾把读书分为粗读和精读，粗读使自己了解知识的大意，精读使知识记在脑子，逐渐消化成为自己的东西。这一节课，老师非常注重培养学生的读书能力，从头至尾，都是学生读书，老师启发提问，学生采用伙伴分组讨论法进行讨论，形成学生质疑，师生共同释疑，变一言堂为群言堂。这样，有利于发展学生的智力，培养学生的阅读、观察、发现、自学、探究等能力。

三、教学设计及意义

本节课共包括三个大的环节

1：大胆猜测，激发兴趣

一上课，出示下面两个硬币，让学生说说谁的面比较大？谁的面比较小？

然后以圆的半径为边，画一正方形，让学生大胆猜测，圆的面积大约是半径平方的几倍。一下子就把学生的相关知识调度到直觉情境中来。有的学生说“圆的面积比半径平方的4倍少”；还有的学生说“我估计，圆的面积在半径平方的3倍和4倍之间”。学生大胆的直觉判断和合情合理，这个环节的设计，既让学生初步感知圆形面积的和半径的关系，同时也是为学生把圆形转化成直线图形指明了方向：既然圆形面积和半径有关，在转化时，就要围着半径和直径来展开，这个环节的设计是这节课的亮点

2、化静为动，化曲为直

这一环节，老师先让学生回顾一下转化思想在平行四边形面积推倒过程中的应用，然后按照书上的要求把圆转化成学过的图形。在这里，老师精心组织了三个层次的再创造活动：（1）化曲为直——合作尝试 （2）动手操作——比较深化； （3）合理想象——渗透极限。

运用多媒体演示，学生操作学具，让学生多种感官参与，通过观察，比较、分析，发现转化前后的区别于联系，让学生推导出圆的面积计算公式。

这样由扶到放，由现象到本质的引导，又使学生亲身经历数学化的学习过程，学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。

3、数学思想和方法的渗透
数学思想和方法同样重要，尽管小学数学没有开辟专门章节介绍一些现代数学思想方法，但结合有关内容向学生渗透，也是小学数学教学的目的之一。在这节课的设计中，我的着眼点并不是单纯的圆的面积计算公式的教学，而是在探索过程中渗透极限（从16等分到32等分）、转化（把圆形转化成近似长方形）等数学思想，润物细无声，为学生的终身学习服务。通过这节课，让学生进一步学会数学地思考和解决问题，在凸显新的教学理念的同时，又增加了数学课堂的厚度，这也正是新课程标准所倡导的。

四、如何引导学生归纳总结

纵观这一节课的学习，整个一堂课， 老师并没有讲解知识，而是在学生思维受阻的地方，引导学生讨论，鼓励学生教学生，鼓励学生给学生讲解，一人教多人，多人教一人。人人是老师，人人是学生，轻松自然，不受拘束，从而得出结论。这样做，既促进了学生之间交流，让好的学生有成就感，也让差的学生能感受到同学对他的帮助。体现了老师的角色定位：一个真正的合作者、组织者、引导者。

六、课外探究

传统上教学《圆的面积》，都是把圆形转化成长方形来研究，但是一些思维独特的学生往往与众不同，为了给这些同学提供更广阔的思维空间，在这一节课的最后，老师给学生提供了把圆形转化成梯形和三角形的过程，来供有兴趣的学生进行课外研究，把学习由课内延伸到课外。